【雑記】その4 英単語の成り立ちとハノイの塔

タイトルにある通り気になったことを書き連ねていきます

3日目その2です

ジャンルが多岐にわたりまくってますがあまりお気になさらず

みんな多分大嫌いな英単語の成り立ちって?

突然ですがあなたの一番好きな英単語って何ですか?

ちなみに自分は"suspend"です

つるすとか一時停止するとかいう意味の動詞ですね

何となく綴りが好きです()

とまあ初っ端から意味不明だったと思いますが、本題はここからです

この"suspend"という単語は、2つの意味を表すものが合体してできたものです

具体的には"sus"(下に)+"pend"(つるす)といった感じです

この"sus"というのは"sub"という接頭辞がpとかtとかの前に来たときに変化する語形です

他には"sustain"(維持する)なんかもこれですね

どこぞのレッドが目指している目標です

逆に"pend"はどうでしょうか

"depend"(頼る)とか"independent"(独立した)とか"dispense"(分配する)とか"compensate"(補う)とかがそうですね

後半2つは"pens(e)"という形に変化していますね

皆さんご存知の通り動詞はある決まった接尾辞をつけることで他の品詞に変えることができます

例えば"er"をつけると"play"が"player"となるように、その行為を行う人という意味になります

"independent"の"ent"なら形容詞に、"compensate"の"ate"なら動詞にすることができます

ちなみにこういう内容をまとめた本が売られていて、「英単語の語源図鑑」といいます

面白いし分かりやすいので是非読んでみてください

ハノイの塔って?

突然ですが皆さんは「ハノイの塔」って知っていますか?

自分は子供の頃よくこれで遊んでいました

ルールとしては、

・3本の杭と、中央に穴の開いた大きさの異なる複数の円盤から構成される。

・最初はすべての円盤が左端の杭に小さいものが上になるように順に積み重ねられている。

・円盤を一回に一枚ずつどれかの杭に移動させることができるが、小さな円盤の上に大きな円盤を乗せることはできない。

という感じです

ここで遊べるようなので一度やってみてください

所詮子供向けのゲームだと思われるかもしれませんが、実はかなり奥が深いのです

中級を試しにやってみましたが、5段移動させるのに1分5秒もかかってしまいました

上手な人や慣れた人はもっと早くできるのでしょう

https://scrapbox.io/files/640c218518a6b4001c6c50ad.png

そしてこれをよく見てみてください

移動回数31回で「最短ルート」なのです

円盤の枚数をn枚とすると、必要な最低移動回数は2ⁿ−1回となります

n=6なら63回、n=7なら127回、n=14なら16383回動かす必要があるわけです

そしてこの2ⁿ−1はメルセンヌ数と呼ばれている数です

ということでWikiさんです

"メルセンヌ数(Mersenne number)とは、2のべきよりも1小さい自然数、すなわち2ⁿ−1の形の自然数のことである。これをMₙで表すことが多い。メルセンヌ数を小さい順に列挙すると

1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, ...

となる。メルセンヌ数は2進法表記でn桁の11⋯11、すなわちレピュニットとなる。

Mₙ=2ⁿ−1が素数ならばnもまた素数であるが、逆は成立しない。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数という。なお、「メルセンヌ数」という語で、nが素数であるもののみを指したり、さらに狭義の意味でメルセンヌ素数を指す場合もある。"

立派な数学ですね

難しいですが面白いので是非やってみてください

とまあ今日のところはこんな感じです

ちょっと短かったですね

今日は英語と数学でした

ではまた